Muhammed b. Mûsâ el-Hârizmî’nin hayatı da pek çok belirsizlik ve tartışmayla çevrilidir. Doğum yeri ve tarihi tam olarak bilinmemekle birlikte, genel kabul onun yaklaşık 780 yılında bugünkü Özbekistan sınırları içindeki Hârezm bölgesinde dünyaya geldiği yönündedir. Abbâsî bilginlerinin toplandığı Bağdat’a genç yaşlarında geldiği, burada devrin bilim merkezi hâline gelen Beytü’l-Hikme’de görev aldığı düşünülmektedir. Buna dair doğrudan kaynaklar sınırlı olsa da, eserlerinin Bağdat entelektüel çevresiyle uyumu ve döneminin bilimsel atmosferi içindeki konumu bu kanaati güçlendirmektedir. Abbâsî Halifesi Me’mûn’un himayesindeki bilim faaliyetleri, onun çalışmalarını şekillendiren en önemli unsurlardan biri olarak kabul edilir.

Bağdat’a yerleştikten sonra Hârezmî’nin hem gözleme dayalı hem matematiksel nitelikte çok yönlü çalışmalara katıldığı bilinmektedir. Dönemin rasathanelerinde astronomi hesaplamaları yaptığı, gözlem tabloları oluşturduğu, matematiksel yöntemleri derinleştirdiği rivayet edilir. Halife Me’mûn’un kurdurduğu Şemmasiye Rasathanesi’nde görev aldığı ve burada hem astronomik hem de trigonometrik ölçümler gerçekleştirdiği aktarılır. Bazı tarihî kaynaklar, dünyanın çevresinin hesaplanması için oluşturulan bilim heyetlerinden birinde onun da yer aldığını bildirir; bu bilgi kesinlik taşımamakla birlikte, Hârizmî’nin matematiksel ve bilimsel donanımının böyle bir görevi üstlenebilecek düzeyde olduğunu gösterir. Ölüm tarihi kesin değildir, fakat genel kanaat onun 850 yılı civarında Bağdat’ta vefat ettiği yönündedir.

Hârizmî’nin kimliği ve düşünsel kimyası hakkında çeşitli görüş ayrılıkları bulunmaktadır. Bazı araştırmacılar onun Hint matematik geleneğinden yoğun biçimde etkilendiğini, sayı sistemlerini ve hesap tekniklerini buradan aktardığını iddia ederken; diğer bir grup bilim tarihçisi bu mirası yalnızca aktarmakla kalmayıp onu sistemleştirerek geliştirdiğini savunur. Astronomi alanında da benzer şekilde Yunan etkisi, Hint tablosu ve özgün gözlem yöntemleri arasında bir tartışma mevcuttur. Her iki görüşü de destekleyen deliller vardır. Bir yandan Hint kökenli rakam sistemine dair eserler sunarken, öte yandan cebiri bağımsız ve yeni bir disiplin hâline getiren sistematik yaklaşımı onun özgün bir bilim insanı olduğunu açıkça ortaya koyar.

Hakkındaki belirsizlikler ne olursa olsun Hârizmî, cebiri müstakil bir ilim dalı olarak kuran kişidir. Bilinmeyen kavramını ve denklemlerin çözüm yöntemlerini düzenli bir matematiksel sistem içinde ortaya koyması, modern cebir anlayışının temellerini oluşturmuştur. Onluk sayı sisteminin kullanımını İslâm dünyasında yaygınlaştırmış, sıfırın matematiksel işlemler içindeki rolünü açıklamıştır. Ayrıca trigonometri, astronomi, coğrafya ve haritacılık alanlarında ürettiği eserler, bilim tarihinde köklü bir dönüşüme yol açmıştır. Ona nisbet edilen eserlerin sayısı yirmiyi aşsa da hepsi günümüze ulaşmamıştır. 12. yüzyıldan sonra Latinceye çevrilen kitapları Avrupa’da derin bir etki uyandırmış; “algorithm” ve “algebra” gibi kelimeler onun adından ve çalışmalarından türemiştir. Böylece matematiksel düşünceye deneysel gözlem, mantıksal akıl yürütme ve sistematik ölçümün birleştiği yeni bir bilimsel yöntem kazandırmıştır.

İcatlar ve Keşifler

Matematik ve Cebir

• Denklemleri sistematik hale getiren el-Muhtasar fî Hisâbi’l-Cebr ve’l-Mukâbele adlı eseriyle cebiri bağımsız bir bilim dalı hâline getirdi.
• “Cebr” ve “mukabele” işlemlerini tanımlayarak denklem çözme süreçlerini düzenledi.
• Bilinmeyen için harf kullanma yöntemini geliştirdi.
• Cebir ile geometri arasındaki ilişkiyi kurarak analitik düşüncenin yolunu açtı.

Aritmetik ve Sayı Sistemleri

• Sıfır kavramının kullanımını ve Hint rakamlarını İslâm dünyasında sistemli hâle getirdi.
• Bugün “algoritma” olarak bilinen hesaplama yöntemlerinin temellerini oluşturdu.
• Yer-değer sistemi ile modern sayma yöntemlerinin altyapısını kurdu.

Astronomi ve Gözlem

• Gök cisimlerinin konumlarını hesaplamaya yarayan ayrıntılı astronomik tablolar (Zîc) hazırladı.
• Güneş yılının uzunluğu, tutulmalar ve gezegen hareketleri üzerine hesaplamalar yaptı.
• Rasathanelerde gözlem ve hesap metodunu bir arada kullanan yaklaşım geliştirdi.

Coğrafya ve Haritacılık

• Ptolemaios’un Coğrafya adlı eserini düzelterek geliştirdi ve dönemin en kapsamlı dünya haritalarından birini oluşturdu.
• Enlem ve boylam ölçümlerini sistemleştirdi.
• Yer adlarını matematiksel-coğrafi düzen içinde ele alan yöntem geliştirdi.

Eserleri

• El-Muhtasar fî Hisâbi’l-Cebr ve’l-Mukâbele
• Kitâbü’l-Muhtasar fi Hisâbi’l-Hind
• Zîcü’s-Sindhind
• Kitâbü Sûreti’l-Arz
• Kitâbü’t-Târîh
• Kitâbü’l-Amel bi’l-Âsturlâb
• Kitâbü Ma‘rifeti’t-Taksîm
• Kitâbü İstihraç Tarihi’l-Yevm
• el-Câmi fi’l-Hisâb
• Kitâbü’l-Mesâhat
• Cevâmi‘u’l-Ulûm
• Kitâbü Mahrac el-Mesâil
• Hisâbü’l-Cebr